Jak inteligentne są koty Copyright 2004-2017, Sarah Hartwell Właściciele kotów często twierdzą, że koty są zbyt inteligentne, aby wykonywać sztuczki, które chętnie robią psy. Inni uważają, że koty są nieinteligentne, ponieważ trudniej ich wyszkolić, by robili sztuczki. W tym artykule (na 2 stronach) staram się wyjaśnić niektóre z tych różnic i zbadać inteligencję kotów i ograniczenia dotyczące inteligencji kotów. Oznacza to także spojrzenie na to, jak koty widzą świat i na niektóre aspekty naturalnego zachowania kota. Niestety, w przypadku kotów często są to osoby, które nie zgadzają się na chirurgicznie inwazyjne eksperymenty mające na celu ocenę uczenia się i inteligencji. Ludzie wydają się odczuwać potrzebę oceny inteligencji zwierząt jako sposobu na wzmocnienie własnego poczucia wyższości, a kot jest ulubionym tematem nauki i funkcji mózgu od ponad wieku. Wiele testów umieszcza elektrody w mózgach kotów, aby monitorować aktywność mózgu lub stymulować pewne zachowania, które polegają na celowym uszkadzaniu mózgu, aby sprawdzić, czy wpływ ma zdolność uczenia się lub inteligencja. Większość takich osób testowych jest zabijanych, a ich mózgi są dalej analizowane w poszukiwaniu dowodów na zmiany w mózgu wynikające z nauki. Osobiście uważam te eksperymenty za okrutne i nieuzasadnione (ich medyczna korzyść dla ludzi jest zbyt często wątpliwa) i chociaż niektóre takie eksperymenty są tutaj przytaczane, Messybeast nie popiera tej formy eksperymentowania. W ostatnich latach nastąpił wzrost testów w bardziej naturalnym środowisku domowym, a nie w sztucznym środowisku laboratoryjnym. Podczas gdy warunki w laboratorium są łatwiejsze do manipulowania, nie wydobywają najlepiej z przedmiotów testowych i dają mylące wyniki. Lepsze testy uwzględniają także wrodzone zachowania i instynkty zwierząt, rzeczy, które wcześniej były zaliczane przeciwko kotom w klasycznych testach laboratoryjnych. W tym artykule rozważono także niektóre niepotwierdzone dane wywiadowcze zgłoszone przez właścicieli, ale często odrzucane przez naukowców laboratoryjnych. Ponieważ koty działają w naturalnym świecie, warto je obserwować we własnym środowisku, a nie tylko w ściśle kontrolowanych, sztucznych środowiskach laboratoryjnych. Prawda o kotach i psach Psy zostały przeszkolone w zakresie ochrony strażników, stada, polowań, poszukiwań, pomocy (np. Psów przewodników dla niewidomych) i wykonywania trików cyrkowych, posłuszeństwa lub klas zręczności. Dla wielu jest to wyraźny znak ich inteligencji i wyższości psiego intelektu nad inteligencją kotów. Koty zostały przeszkolone do wykonywania sztuczek widzianych na filmach lub reklamach telewizyjnych, ale nie mają takiego samego repertuaru jak psy. Prowadzi to do oczywistych wniosków, że koty nie są ani wystarczająco inteligentne, ani wystarczająco chętne do współpracy. Na przykład w eksperymentach, w których koty i psy miały nawigować w labiryntach, większość kotów źle się spisała. Psy wkrótce nauczyły się poruszać labiryntem i sięgać po nagrodę. Koty usiadły i umyły się. Badali ślepe zaułki. Nie zakończyli labiryntu w wyznaczonym czasie i dlatego zostali uznani za niezdolnych do testów lub niedorzecznych. Zadowoleni, proszę, psy nauczyły się, że dostali nagrodę za naukę. Koty nie są tak zmotywowane. Będąc oportunistami, badanie każdej ślepej uliczki miało sens dla kota - w końcu kto wie, gdzie może kryć się drapieżne życie w prawdziwym świecie Siadanie i mycie jest działaniem przemieszczania, gdy kot jest niepewny. Większość cytowanych wcześniej działań psów polega na manipulowaniu psimi instynktami społecznymi. Psy żyją, polują i bawią się w hierarchiczne pakiety społeczne kierowane przez samca alfa i samicę alfa. Często współpracują ze sobą, aby chronić młode pary alfa i współpracować w celu polowania na duże ofiary. Nieletni błagają potulnie o jedzenie od dorosłych. Są chętni, aby zadowolić kolegów z paczki, aby pozostać częścią ich paczki i okazują uległość wyższym rangą zwierzętom. Psy domowe postrzegają ludzi jako dominujących członków paczki, dlatego chętnie nas zadowolą. Ponadto, psy były selektywnie hodowane przez setki lat w celu wzmocnienia niektórych cech i zmniejszenia lub wyeliminowania innych. Tymczasem koty mają inną strukturę społeczną. Tam, gdzie jedzenie jest obfite, są w większości samotne, chociaż kobiety, zazwyczaj spokrewnione, mogą tworzyć grupy społeczne. Mężczyźni raczej włóczą się w poszukiwaniu kobiet, niż pozostają w grupie. Tam, gdzie źródła żywności są zlokalizowane (np. Wysypisko śmieci), tworzą kolonie, ale struktura społeczna jest bardziej zbliżona do struktury lwów - grup samic, które mogą wspólnie wychowywać młode. W przeciwieństwie do lwów, koty zwykle nie polują na zdobycz większą niż oni i rzadko polują w parach lub grupach. Koty są zatem bardziej niezależne niż prawdziwie społeczne i mają niewielką lub żadną potrzebę współpracy z innymi kotami. Współpraca kotów z ludźmi jest ograniczona, o ile nie służy indywidualnym kotom do wykonania zadania. Podczas gdy psy były hodowane dla celów użytkowych, koty zostały wyhodowane wyłącznie z wyglądu. Psy są w dużej mierze motywowane instynktem żywych paczek, to znaczy, że będą wykonywać czysto pochwałę i akceptację wydziedziczoną przez dominującego członka paczki (tj. Właściciela lub trenera). Wystąpią również, ponieważ na wolności ryzykują, że zostaną wypędzeni z paczki lub zostaną zdegradowani do pozycji pariasów. Koty nie są motywowane czynnikami statusu społecznego. Aby wyszkolić kota, musisz dowiedzieć się, co go motywuje. Zwykle oznacza to jedzenie, a przynajmniej uwarunkowanie go, że pod koniec sesji istnieje obietnica żywności. Nawet wtedy, koty nie są motywowane przez jedzenie w taki sam sposób jak psy - jeśli uzyskanie nagrody za jedzenie jest zbyt ciężką pracą, koty często odcinają swoje straty i udają się w poszukiwaniu łatwiejszej ofiary. Na wolności nie ma sensu, aby łowca nagród poświęcił więcej energii na znajdowanie lub zabijanie zdobyczy niż na zjedzenie tej zdobyczy. Podczas gdy psy będą śledzić i ścigać zdobycz na długich dystansach i niszczyć swoją zdobycz, koty polują, czekając w zasadzce i ścigając zdobycz tylko na krótkie dystanse. Głodzenie kota nie ułatwia nauki, koty są lepsze niż psy ignorujące głód głodowy. W przypadku młodych kotów, mimo że jedzenie jest potężną nagrodą, takie działania, jak manipulowanie prostymi przedmiotami, takimi jak piłka lub zgnieciony papier, lub możliwość poznania nieznanej przestrzeni, mogą być odpowiednimi nagrodami w niektórych zadaniach. Zawsze będą jakieś koty, które nie tylko uczą się łatwo, ale też wydają się lubić uczenie się, choć są raczej wyjątkiem niż regułą. Ponieważ oceniamy inteligencję porównując inne stworzenia z nami, wiele popularnych opisów zachowań kotów opisuje uczenie się tak, jakby koty były umysłowo wadliwymi ludźmi, a nie wysoce wyspecjalizowanymi drapieżnikami. Na przykład w 1915 r. L T Hobhouse (profesor socjologii na Uniwersytecie Londyńskim) napisał: "Miałem kiedyś kota, który nauczył się zapukać do drzwi, podnosząc maty na zewnątrz i pozwalając jej spaść. Wspólnym opisem tego postępowania byłoby to, że kot zrobił to, aby wejść do środka. Przyjmuje, że działanie kotów ma być określone po jego zakończeniu. Czy wspólne konto jest błędne Przetestujmy to przez wypróbowanie wyjaśnień dotyczących bardziej prymitywnych operacji doświadczenia. Po pierwsze, czy możemy wyjaśnić działanie kotów przez powiązanie pomysłów? Oczywistą trudnością jest tutaj znalezienie idei lub percepcji, która uruchamia proces. Widok drzwi lub maty nie był, o ile mi wiadomo, związany z kotami doświadczeniem z działaniem, które wykonywał, dopóki go nie wykonał. Jeśli istniało powiązanie, trzeba powiedzieć, że działa wstecz. Kot kojarzy ideę wejścia w kontakt z kimś, kto przychodzi do drzwi, i to znowu przy wydawaniu dźwięku, by przyciągnąć uwagę, i tak dalej. Taki szereg skojarzeń tak dobrze skorygowany oznacza w rzeczywistości zbiór powiązanych elementów uchwyconych przez zwierzę i używanych do określenia jego działania. Idee ludzi, otwieranie drzwi, przyciąganie uwagi itd. Nie przyniosłyby skutku, gdyby nie przywiązanie do istniejących okoliczności. Jeśli kot ma w ogóle takie abstrakcyjne idee, musi mieć coś więcej - mianowicie moc stosowania ich do percepcji. Pomysły zwrócenia uwagi i upuszczenia maty muszą zostać połączone. Co więcej, jeśli proces jest jednym z asocjacji, dziwny zbieg okoliczności jest taki, że wybrani są właściwi współpracownicy. Jeśli kot zacznie się od skojarzeń zaczynających się od ludzi w pokoju, równie łatwo będzie mogła rozmyślać nad przyjemnościami wchodzenia, o tym, jak nakłaniała kęs ryby z jednego lub sosu śmietankowego z innego. i spędzać czas w bezczynnej zadumie. Ale unika tych skojarzeń i wybiera te, które pasują do jej celu. Krótko mówiąc, znajdujemy oznaki z jednej strony stosowania idei, z drugiej strony wyboru. Obie te cechy wskazują wyższy etap niż zwykły związek. Hobhouse interpretował zachowanie swoich kotów jako celowe, choć oferuje alternatywne wyjaśnienie behawiorystyczne: związek między motywacją a przyjemnością dotarcia do drzwi oraz działaniem podnoszenia i upuszczania maty. Teorie wczesnego pobudzenia reakcji Wcześni psychologowie uważali, że wszystkie zachowania wynikają ze skojarzeń bodziec-odpowiedź. Ich teorie nie miały miejsca na myślenie, świadomość, instynkt, wrodzone zachowania czy predyspozycje do pewnych zachowań. Na najprostszym poziomie uczenie się obejmuje łączenie (kojarzenie) wcześniej niezwiązanych z sobą bodźców lub działań i konsekwencji tych działań. Wiele zwierząt bezkręgowych jest zdolnych do tworzenia takich asocjacji. Wcześni badacze odkryli sztywne zachowania, ale ekstrapolowali, że wszystkie zachowania były prostymi odruchami bodźca i odpowiedzi. W 1966 r. Fernand Mery napisał: Amerykańscy neurofizjolodzy na Uniwersytecie Yale odnoszą sukcesy w innej dziedzinie. Dr Joseacute Delgado zainstalował kompletny zestaw elektrod w mózgu kota. Operacja odbyła się pod całkowitym znieczuleniem, a gdy kot się obudził, nie wiedział nic o tym, co się stało. Eksperymenty nie zaczęły się, dopóki wszystko nie zagoi się idealnie. Nie da się nie poczuć tego kota laboratoryjnego, ale ci, którzy byli obecni i wzięli udział w eksperymencie, potwierdzają, że nie próbował uciec. Wydawał się nawet doceniać sytuację, jakby doceniał zainteresowanie, jakie w nim brało. Nie wiedząc nic o operacji chirurgicznej, do której został złożony, zachowywał się tak, jakby był posłuszny prostemu przyjacielskiemu ćwiczeniu: stał się robotem. Wokół jego szyi można wyróżnić mały kołnierz, do którego przymocowany jest zestaw odbiorczy z malutkimi przekaźnikami, do których przymocowane są czyste srebrne druty, z których każdy odpowiada umiejscowieniu mózgowemu i znika w jego futrze. W ten sposób, bez względu na to, czy w tym samym pomieszczeniu, czy setkach kilometrów stąd, a także dzięki komendzie przekazanej przez radio, kot może doświadczyć potrzeby picia (i ma do dyspozycji wodę i mleko), jeść (może wybrać cokolwiek zechce), swędzenie (i może drapać się tak, jak chce). Jest nawet możliwe, poprzez stymulowanie takiej i takiej części płatów czołowych, wywołać u niego przytłaczającą czułość lub agresywną antypatię, aw następnej chwili zmniejszyć te stany. Znaczenie tego eksperymentu nie polega na tym, że można zobowiązać kota do wykonywania takiego i takiego ruchu, ale można po prostu, przekazując prąd elektryczny, obudzić w nim pragnienie działania w określonym kierunku. Obecnie takie eksperymenty zmierzające do lepszego poznania psychologii kotów nie są regularnie monitorowane, mimo że zostały odnowione u małp i od jakiegoś czasu u ludzi. Te same minuty elektrod są sadzone w specjalnie wybranych punktach, które odnoszą się do zaburzeń psychicznych prezentowanych przez badanych. W ten sposób można przeprowadzić testy, których wyniki są niezwykle pouczające dla psychiatrów. Wyniki te są obecnie publikowane przez New York Academy of Science. Jest rzeczą oczywistą, że mogą dostarczyć nam przerażających perspektyw na ludzki umysł. W przeszłości psychologowie uważali, że wszyscy uczą się prostego towarzystwa. Teoria odruchów reakcji na bodziec i reakcję została również uznana za prawdziwą dla ludzi. Obecnie uważa się, że wiele ssaków jest zdolnych do bardziej złożonych procesów umysłowych. Większość wyższych zwierząt ma mentalną reprezentację swojego świata i to, jak działa świat, z którym się konsultuje, kiedy musi podjąć decyzję. Być może nigdy nie będzie możliwe zrozumienie, jak kot postrzega i rozumie świat. Wirtualna rzeczywistość może dać nam wyobrażenie o tym, co świat wygląda i brzmi jak kot, dostosowując sygnały, które docierają do naszych oczu i uszu, i filmując z poziomu kotów, ale jakkolwiek wielu naukowców wkłada elektrody do mózgu nieszczęsnych kotów, nie mogą naprawdę wejść do ich umysłów. Aby zbadać inteligencję kotów i zdolności uczenia się, musimy opracować bardziej odpowiednie i bardziej ludzkie testy. Aby to zrobić, musimy zrozumieć, w jaki sposób koty ewoluowały, aby pasowały do ich środowiska i stylu życia, co predysponuje je do zachowania się w określony sposób. Jedną z najprostszych form nauki jest warunkowanie Pawłowa (nauka Pawłowa). Wymaga to powiązania bodźca ze zdarzeniem. Jeden bodziec, zwany Bezwarunkowym Pobudzeniem, jest zwykle związany z konkretnym stanem motywacyjnym i skutkuje wrodzoną reakcją zwaną Nieuwarunkowaną. Na przykład, jeśli bodziec bezwarunkowy jest zapachem jedzenia, a stanem motywacyjnym jest głód, to UCR ślinią się Jeśli stan bodźca uwarunkowanego, taki jak brzęczyk, pojawia się tuż przed, lub w tym samym czasie, co Nieuwarunkowany bodziec, to skutkuje w Bezwarunkowej Odpowiedzi nawet samemu. Odpowiedź bezwarunkowa staje się odpowiedzią warunkową, a uwarunkowane osoby ślinią się na dźwięk brzęczyka. W naturalnym środowisku kotów, Bezwarunkowy Pobudliwość może być bólem zadanym przez agresywnego kocurka. Niekontrolowana reakcja prawdopodobnie będzie ucieczką, aby uniknąć powtórzenia się bólu. W przyszłości sam widok agresora (obecnie stan bodźca warunkowego) może skutkować lotem, czyli warunkową odpowiedzią, ponieważ kot jest zmotywowany do uniknięcia bólu. Jeśli uwarunkowany bodziec (agresywny tomcat) znajduje się w odległości, kot jest zmotywowany, aby uniknąć wykrycia, a Warunkową reakcją jest zamrożenie zamiast ucieczki. Pawłowa kondycja stanowi połączenie między pierwotnym bodźcem a warunkowym bodźcem, ale rzeczywista odpowiedź zależy od stanu motywacyjnego kotów. Warunkowe uczenie się jest komplikowane przez wrodzone zachowania zwierząt. Uszy dla kota są zaprojektowane tak, aby odgłosy jak szeleszcząca paszcza w długiej trawie. W eksperymencie nadejście jedzenia zostało zasygnalizowane 10-sekundowym kliknięciem z głośnika znajdującego się 2 metry od dozownika żywności. Koty pobiegły w stronę dźwięku, przeszukiwały głośnik, a nawet go zaatakowały. Niektórzy zignorowali faktyczne jedzenie i skupili uwagę na głośniku. Potrzeba było setek prób, by kondycja kotów trafiła do dystrybutora żywności, kiedy usłyszeli kliknięcia. W tym samym eksperymencie szczury nie badały głośnika, ale szybko skojarzyły dźwięk z nadejściem jedzenia. Nie dlatego, że koty były głupie. Dla kotów dźwięk wskazuje na pozorną lokalizację ofiary i zareagował zgodnie z ich instynktem. Wysoko przystosowane drapieżniki oczekują odgłosów ofiar i zdobyczy (żywności) w tym samym miejscu. Koty szybko dowiadują się, kiedy Warunkowy bodziec jest niewiarygodny i mogą się nauczyć nierzetelnej warunkowej reakcji, ignorując dzwonki, brzęczyki, kliknięcia lub cokolwiek nieistotnego. Ludzie są stronniczy w ocenie inteligencji innych gatunków, osądzając je według ich podobieństwa do nas samych. Zwierzęta mające dobry wzrok i sprawne dłonie są konsekwentnie oceniane jako bardziej inteligentne niż zwierzęta pozbawione tych cech. Jesteśmy stronniczy wobec zwierząt, które widzą, reagują i manipulują rzeczami w sposób podobny do nas. Zwierzęta, które uczą się robić rzeczy przydatne dla ludzi, są również oceniane jako bardziej inteligentne niż mniej współdziałające stworzenia. Jest to niedobór w ludzkim światopoglądzie, a nie w inteligencji zwierząt. Zwierzęta, które w dużej mierze opierają się na instynkcie lub uczeniu się w dużym stopniu specyficznym dla kontekstu (tj. Tylko uczą się rzeczy związanych ze środowiskiem, w którym ewoluowało, aby żyć) mogą tylko odczytywać w tempie określonym przez mechanizmy ewolucyjne. Osoby z bardziej rozbudowanymi zdolnościami uczenia się mogą szybko zmieniać swoje wzorce zachowań. Koty mają również nadwyżkę ekologiczną, tj. Zdolność do rozwiązywania problemów spoza jej specyficznych dostosowań do niszy środowiskowej. Ekologicznie nadwyżkowe zdolności pozwalają zwierzętom radzić sobie z szybkimi lub nieoczekiwanymi zmianami w środowisku, ale są trudne do zmierzenia. Koty wykazujące nadwyżkę ekologiczną wykazują się zdolnością przejścia od rozpieszczonego zwierzęcia do dzikiego kota iz powrotem, w ciągu zaledwie kilku pokoleń lub nawet w ciągu życia pojedynczego kota. Ludzie często określają inteligencję jako IQ. Jest to mylące, ponieważ istnieją różne systemy punktacji dla IQ i możliwe jest nauczenie się, jak dobrze wykonywać testy IQ. Są też inteligentni ludzie, którzy nie radzą sobie dobrze w testach IQ, ponieważ testy są tendencyjne do pewnych rodzajów inteligencji (na przykład logicznego rozumowania) i są kulturowo wypaczone. Inne testy obejmują umiejętność uczenia się i zapamiętywania. Czy umiejętność uczenia się na pamięć jest oznaką inteligencji? Jeśli tak, każdy ptasi mimik jest inteligentny. Inteligencja składa się z wielu rzeczy - umiejętności rozumienia i wykorzystywania środowiska, w którym zdolność uczenia się i zapamiętywania faktów (wiedzy o sklepie) jest umiejętnością łączenia faktów z umiejętnością zastosowania wiedzy i dostosowywania jej do nowych sytuacji, w celu zignorowania lub dostosowania instynktownej reakcji. Kot lub pies nie musi uczyć się fizyki jądrowej ani rozumieć Szekspira, aby przetrwać. Inteligencja zwierząt jest powiązana ze środowiskiem naturalnym zwierząt i jego potrzebami przetrwania. Aby zmierzyć jego inteligencję, musimy dostosować nasze postrzeganie inteligencji do jej światopoglądu i odpowiednio sformułować testy. Jeśli test polega na uczeniu się, musimy dowiedzieć się, co motywuje psa lub kota, aby się uczyć lub wykonywać Różne ekologii zwierząt oznacza różne czynniki motywujące Potrzebujemy testów, które mają zastosowanie do zwierząt fizyczne i behawioralne cechy i ograniczenia, a nie nasze własne ograniczenia . Potrzebujemy również sposobu na porównanie ich bardzo różnych zachowań. Różne zwierzęta mają różne wrodzone zachowania. Na przykład, nieprzeszkolony kot i nieprzeszkolony pies rasy Border Collie są prezentowani razem z grupą kaczych piskląt. Pies stada kaczych i chroni je. Kot podkrada kaczuszki i zjada jedno lub więcej z nich. Czy kot jest nieinteligentny, ponieważ nie hoduje kaczątek Czy pies jest nieinteligentny, ponieważ nie identyfikuje kaczych piskląt jako ofiary i nie wykorzystuje możliwości posiłku? Żadne stworzenie nie jest mniej lub bardziej inteligentne od drugiego, jeśli zostanie ocenione w tym teście. Obaj wykonywali zgodnie z ich instynktem. Pies pochodził od rasy o silnym instynkcie pasterskim, wzmacnianym przez ludzką selekcję przez pokolenia, co robi naturalnie Border Collies. Kot robi to, co przychodzi naturalnie kotom i identyfikuje łatwy posiłek, ale nie przechodzi testu pasterskiego. Test jest albo źle wybrany, albo jest stronniczy w stosunku do psów pasterskich, wyniki są otwarte na interpretację, a wnioski są bezwartościowe. Takie testy są czasem używane przez badaczy z ukrytymi agendami, tj. Tych, którzy po prostu potrzebują statystyk, aby udowodnić teorię zwierząt domowych lub z góry ustalony wniosek. W końcu ludzie bardzo chronią inteligencję. Oznaki inteligencji u innych zwierząt są często określane jako przebiegłość lub są spisywane jako instynkt. Jako rasa nie lubimy przyznać, że inteligencja nie jest wyłącznie cechą ludzką. Podobnie było w historii ludzkości, gdzie biali Europejczycy uważali nie-białych ludzi (tak zwane rasy mniejsze) za przebiegłe i zdolne do bycia wytrenowanymi, ale nie inteligentnymi. Ludzie, podobnie jak koty, mają pewien stopień sztywnych zachowań. Te sztywne zachowania pozwalają nam wykonywać rutynowe zadania na autopilocie i wyzwalać więcej mózgu w celu rozwiązywania innych wyzwań. Konie na kursy i testy na gatunki Zdolność zwierząt do opanowania eksperymentalnego zadania często ma mniej wspólnego z inteligencją niż z ograniczeniami narzuconymi przez cechy fizyczne i predyspozycje behawioralne. Gatunki różnią się tym, w jaki sposób widzą lub słyszą wzrokowe lub słuchowe sygnały, na które uczą się reagować, tak jak ludzie nie potrafią nauczyć się reagować na sygnały ultradźwiękowe lub ultrafioletowe, ponieważ nie mieszczą się one w zasięgu słuchu i wzroku. Zwierzęta różnią się rodzajem nagród, za które są gotowi pracować. Różnią się rzeczami, których się obawiają, a nawet przestraszeniem, i które przeszkadzają w nauce lub całkowicie podważają eksperyment, np. kot nie nauczy się wybierać określonego plastikowego kształtu, jeśli plastik ma obraźliwy zapach. Zwierzęta są również predysponowane (przygotowane) do uczenia się pewnych typów skojarzeń i są predysponowane do tego, aby nie uczyć się innych (przeciwwskazane). Chodzi o to, w jaki sposób ich układy mózgowe ewoluowały, predysponując je do interakcji ze środowiskiem w określony sposób. Jeśli test lub rodzaj nagrody w jakiś sposób nie pasuje do tego, do czego kot jest predysponowany (np. Manipulując istniejącą cechą behawioralną), wtedy kot nie zrobi tego, próbując zmierzyć względną inteligencję różnych gatunków (zachowanie, które obejmuje ludzki gatunek), niektóre zwierzęta słabo uczą się pewnych rzeczy, ale jeśli eksperyment zostanie przeprojektowany, aby lepiej odpowiadał gatunkowym cechom behawioralnym lub percepcyjnym, i bierze pod uwagę to, czego gatunek jest predysponowany do robienia, te same zwierzęta robią znacznie lepiej. Pomimo tego, że są ulubionymi przedmiotami badawczymi od ponad wieku, koty są szczególnie wymagającymi przedmiotami do testowania inteligencji. Trudno jest im pokazać, jak się uczą lub co wiedzą, zwłaszcza w warunkach laboratoryjnych. Podczas gdy zwierzęta społeczne, takie jak psy i konie, reagują na nagrody społeczne i karę, są prawie bez znaczenia dla kotów. Chociaż koty mogą lubić być głaskane, nie ma ono znaczenia akceptacji przez przełożonego w taki sam sposób, jak w przypadku psów. Są one obojętne wobec koncepcji pieszczoty w nagrodę i odmawiają pieszczoty za karę, w rzeczywistości ignorowanie kota może przynieść efekt przeciwny do zamierzonego, ponieważ jest to przejaw grzeczności w kategoriach kotów Karzejąc zwierzę społeczne (ignorując je, mówiąc szorstko lub przez kara fizyczna) oznacza społeczną dezaprobatę lub wykluczenie z grupy społecznej. Whiles to działa dla psów, koty są albo społeczne, albo mają luźną strukturę społeczną i reagują na tę samą karę podczas walki lub reakcji na lot. Po ewolucji, aby być samowystarczalnym, brakuje im chęci uspokojenia przełożonych społecznych lub uzyskania akceptacji w stadzie lub paczce - częściej odchodzą na kilka godzin i czekają, aż człowiek się uspokoi. Psy, szczury i inne przedmioty badawcze uczą się konkretnych, skoncentrowanych zadań, aby zdobyć nagrodę za jedzenie. Koty są samowystarczalnymi, samotnymi, oportunistycznymi łowcami i ewoluowały, aby poradzić sobie z okresami głodu, ponieważ tylko około jednej trzeciej polowań skutkuje posiłkiem. W eksperymentach, w których koty, które nie były karmione przez cały dzień, testowano pod kątem ich zdolności do lokalizowania obiektu ukrytego za ekranem, naukowcy zauważyli, że wyszukiwanie kotów było powolne lub mało skuteczne, mimo że nagrody za znalezienie obiektu były ulubionymi kotami. jedzenie traktuje. W środowisku naturalnym koty są oportunistami i badają ich terytorium pod kątem miejsc, które mogą ukrywać ofiarę, tak aby nieudane osoby badane były mniej zmotywowane pożywienie, niż poprzez sprawdzenie wszystkich potencjalnych kryjówek. Oczywiste jest dla właścicieli zwierząt domowych i dla przyrodników obserwujących zdziczałe koty, że koty są z natury ciekawe i mogą się nauczyć. W domu lub naturalnym środowisku naturalnym koty dostosowują swoje zachowanie i strategie do okoliczności. Są koty, które bawią się, otwierają klamki lub pękają w paczkach tak samo diabelskich, jak laboratoryjne pudełka-puzzle. Dobrze zaprojektowane eksperymenty, które uwzględniają zdolności fizyczne kotów i wrodzone cechy behawioralne kota, pokazują, że koty są dociekliwe, inteligentne i zdolne do nauki. Akcja reflex i warunkowe uczenie się są dobre dla niektórych zachowań, ale potrzebny jest inny typ uczenia się, aby uzyskać bardziej elastyczne zachowanie, które pozwala kotowi przewidywać konsekwencje własnych działań i modyfikować jego działania w oparciu o poprzednie sukcesy i porażki. Wymaganiem dotyczącym przetrwania jest to, że zwierzęta uczą się, że niektóre pokarmy są toksyczne lub źle smakują po zaledwie jednej pomyłce, a następnie unikają tego jedzenia. Jest to znane jako Instrumental Learning lub trial-and-error. W pudełkach z motywami Thorndikes koty najpierw drapały i drapały bezkrytycznie po bokach klatki, aż do przypadkowego odkrycia dźwigni, sznurka itp., Które wypuściły je. Ich późniejsze próby były mniej przypadkowe. Niektóre puzzle-skrzynki były dość skomplikowane. Jedna zasuwka wymagała równoczesnego podnoszenia i pchania, aw innych klatkach dwa lub nawet trzy zasuwy musiały być otwierane we właściwej kolejności. Nie wszystkie koty opanowały te, ale niektóre to zrobiły. Umiejętności zostały zdobyte stopniowo, a konkurent Thorndike stwierdził, że stopniowe nachylenie krzywej czasu pokazuje brak rozumowania. Reprezentują noszenie gładkie ścieżki w mózgu, a nie decyzje racjonalnej świadomości. Jest to uogólnienie, ponieważ niektóre koty uległy nagłej poprawie i nie popełniały dalszych błędów, nawet jeśli miesiące upłynęły między testami. Opisujemy nagłą poprawę, gdy grosz spadł lub coś kliknęło. Jeden z moich kotów, Affy, był prawie niemożliwy do zniesienia pociągu pomimo 18 miesięcy wysiłku. Pewnego dnia obserwowała innego kota za pomocą kuwety i od tego momentu, gdy spadła groszówka, korzystała z kuwety (nauczyła się również dzięki obserwacji, na co popatrzy w dalszej części tego artykułu). We wczesnych klasycznych eksperymentach psychologicznych koty z łatwością nauczyły się uciekać z puzzli poprzez manipulowanie strunami lub dźwigniami w pewnych sekwencjach. Nauczywszy się jednego puzzla, szybko opanowali innych, jak potwierdzi każdy właściciel koci artysty uciekającego. Chociaż nauczyli się manipulować dźwigniami i strunami, nigdy nie nauczyli się sekretu wydostania się z pudła, gdy eksperymentator otworzył drzwi do pudła tylko wtedy, gdy kot podrapał się lub polizał. Jeśli kot przypadkowo wyrzucił zatrzask swoim ogonem, nie dowiedział się nic o tym, gdzie był zatrzask ani jak się otwiera. Wiązanie instynktownego działania manipulacyjnego, jakim jest łapanie obiektu z pewną zewnętrzną konsekwencją w rzeczywistym świecie, jest naturalnym działaniem, które mózg kotów predysponuje do uczenia się jego naturalnego (dlatego tak wiele kotów uczy się czerpać jedzenie z puszki za pomocą łap jak ArthursKattomeat kot). Powiązanie instynktownych czynności pielęgnacyjnych, takich jak lizanie lub drapanie z pewnymi zewnętrznymi konsekwencjami w świecie rzeczywistym, jest wysoce nienaturalne i koty nie mogą tego nauczyć. W środowisku naturalnym najłatwiej nabyte są umiejętności najbardziej przydatne do przeżycia. Łatwiej jest trenować kota, aby uzyskać nagrodę za jedzenie, używając normalnej części swojego repertuaru behawioralnego, takiego jak zaczepienie bolta łapą (ten sam ruch służy do usunięcia ofiary, która ma schronienie w szczelinie), niż przez arbitralne, ale proste działanie, takie jak popchnięcie identycznej śruby do wewnątrz. Koty instynktownie wiedzą, jak je zahaczyć, nie popychać tego dalej. Jednak koty czasami szukają innych rozwiązań: w eksperymencie przeprowadzonym przez profesora Juliusa Massermana w Ameryce dwa koty najwyraźniej przeżyły myśl o ludziach. Celowo zablokowali mechanizm, który mieli obsługiwać za każdym razem, gdy chcieli jeść. Koty odkryły, że umieszczając dźwignię elektryczną w rogu klatki, podajnik działał nieprzerwanie, wydając żywność bez dalszego wysiłku ze strony kotów. To, czy koty odkryły to przez przypadek, i powtórzyło to, nie było jasne w raporcie z 1950 roku, który miałem. Jeśli można wyszkolić kota do obsługi dźwigni, z pewnością możliwe jest, aby kot nauczył się wyłączać dźwignię. Innym przykładem skojarzenia manipulacji z rzeczywistą konsekwencją jest sytuacja, w której twój kot drapie się uprzejmie przy drzwiach (lub oknach), aby przyciągnąć twoją uwagę, abyś otworzył drzwi do wejścia lub wyjścia. Dowiedziawszy się, że otworzysz drzwi do niej przynajmniej przy niektórych okazjach, o wiele trudniej jest kotowi oduczyć się tej lekcji. Jeśli go zignorujesz, zniknie, a następnie spróbuj ponownie później, więc aby nauczyć go, aby nie oczekiwał otwarcia drzwi, musisz go zignorować konsekwentnie. Jeden z moich kotów, Squeak, dowiedział się, że pociągnięcie pewnej gałęzi i uwolnienie jej, tak że uderzyło w drzwi głośnym uderzeniem, jeszcze skuteczniej sprawiło, że drzwi się otworzyły. Oczywiście, Squeak nie mógł wiedzieć, że moim prawdziwym powodem, dla którego ją wpuściłam, było utrzymanie nietkniętego szklanego panelu. Wiele kotów uczy się również, że ludzie komunikują się poprzez wokalizację i modyfikują swoje naturalne manipulacyjne działanie (łapanie lub drapanie) i miauczenie w drzwiach lub szafie. zamiast. W istocie łączą 2 lekcje (manipulacyjna komunikacja głosowa) i modyfikują własne zachowanie, aby uzyskać pożądaną odpowiedź od człowieka. To nie tylko znak inteligencji, ale przypadek, kto trenuje, a teraz wraca do puzzli. Dla kota kot jest pudełkiem układanki. Koty uczą się, która strona ma otwór i często uczą się kojarzyć zapięcie z klamrą z wyjściem i kolbą, łapą lub ugryźć przy drzwiach i zapięciu. Jeśli poluzują go na tyle, by uciec, lekcja szybko się nauczy, często powtarzana i szybko stosowana do innych nosideł-kotów - dowiedziawszy się, że istnieje mechanizm zamknięcia, kot uczy się szukać mechanizmów zamykających na jakimkolwiek innym nosidełko, w które go włożyłeś. Właściciele twierdzą, że ich koty nauczyły się siusiać w rogu kartonowego nosiciela i uciekać przez wynik papier macheacute - to, co zaczęło się jako wypadek nerwowy, szybko może stać się wyuczonym zachowaniem. Problem polega na tym, że kot prawdopodobnie nie sika, aby otworzyć przewoźnika, sika, ponieważ jest przestraszony przez przewoźnika (nauczył się kojarzyć przewoźnika z niechcianymi posługami weterynarza) i jego ucieczka z rozmoczonego kartonu jest przypadkową konsekwencją. Te same nerwowe koty nadal siusiają w plastikowych nośnikach, nawet po tym, jak konsekwentnie nie uciekali przed przewoźnikiem. Podobnie jak lizanie, sika jest instynktownym zachowaniem i nienaturalne jest kojarzenie go z zewnętrzną konsekwencją w świecie rzeczywistym. Taka inteligencja może być również ich zgubą. Niektóre koty, takie jak mój własny Scrapper (jedna z lepszych iskier), nigdy nie rozumieją, że klapy kotów mogą być otwierane w obu kierunkach, ponieważ nauczyły się pchać z jednej strony, aby się wydostać, niezręcznie otwierają klapę po drugiej stronie, gdy wchodząc. Koty są również zmotywowane, aby dostać się do niektórych rodzajów puzzli. A food cupboard, a carton or a fridge door is also a puzzle box and the cat soon learns which edge of the door to pull at in order to open it. One enterprising Siamese cat learned to bite a hole in a milk carton, as far down the carton as possible, to get the maximum amount of milk out of it Cats view their owners as equals and when a cat tries to please you it does so on its terms, not yours. Cats are also adept at manipulating their owners those whose cats enjoy playing fetching games might reflect on who taught whom the game. In all likelihood, the cat initiated the retrieving game and trained the owner to throw the object. One of my first cats, Scrapper, regularly retrieved his favourite wand-type toy from a bookshelf and brought it to me - but only when Scrapper wanted a game. The following series of photos are from psychological testing of cats at brooklynCollege in the early 1940s. The show cats learning to open the puzzle box to get a food reward. In one experiment, 2 cats co-opearted to haul the food towards them. In another, the cats competed to get to the food before the other. And finally, a kitten learns to navigate a maze. How Cats See the World How intelligence is expressed is largely determined by how the sense organs and motor abilities (e. g. whether it can manipulate objects) operate. Evolution is economical and an animals brain is wired up according to what sensory inputs it can receive and what its limbs are capable of doing. An animals brain is wired up according to what is important for its survival. If it relies on vision for hunting, the brain areas related to receiving and processing visual stimuli will be well developed. If it relies on smell, the region for processing smell will be well developed. An important sense gets more brain-space at the expense of a less important one. The neocortex region (grey matter) of the brain plays a crucial part in learning and is highly specialised according to species. In diurnal humans it contains a large visual area and a large area for fine motor control of our hands. We excel at intelligence tests that require visual abilities and fine manipulation of objects. Cats are crepuscular (active at duskdawn) and rely particularly on their hearing, hence a large region of neocortex is devoted to processing sounds. This is enhanced by their highly mobile ears. The importance of hearing is evident in blind cats, many of which can catch prey or chase toys, relying entirely on sound. Most humans have excellent colour vision, about 120 o of stereoscopic vision (giving good depth perception), relatively good hearing in a limited frequency range (but not mobile ears) and a comparatively poor sense of smell. We find it hard to imagine how other animals with differently tuned senses perceive the world and intelligence tests were geared towards creatures with human-like sensory abilities. Cats perceive the world quite differently. Like humans, they have forward facing eyes and stereoscopic vision and can judge size, distance and depth essential for stalking and pouncing on prey. Cats have about 90 o to 130 o of stereoscopic vision, depending on breed-specific traits such as face shape. Otherwise, they view the world quite differently. Intrusive studies measuring electrical nerve impulses in cats brains show their colour perception is very different. Animals with poor colour vision, do poorly at learning tests which require them to distinguish between different coloured objects. In brief, the human retina (back of the eye) has three types of cone cell (colour receptors) sensitive to red, green and blue. Nerve cells pick up the relative amounts of red, green and blue and our brain translates this into the various colours of the spectrum. We can distinguish around 100 distinct hues. The other type of cell in the retina are rods these are sensitive to light and dark. Because we evolved for daytime living, we have relatively few rods and hence have poor vision in dim light. Cats have cones sensitive to green and blue, but few, if any, cones for red. To a cat, red, orange, yellow and green are seen as one colour. Blue and violet are seen as another colour. Other hues are variations on these two colours (much as monochrome photos are different shades of grey). They can tell that a red object is not black, grey or white, but cannot distinguish it from a green object. Cats are more active in dim light where colour vision is less important than good night vision, so much more of the retina is given over to rod cells. They have enough colour vision to help them spot camouflaged predators, but most owners will have noticed how cats often miss toys (or prey) until the object moves. This is because rods are also very good when it comes to detecting movement (the pattern of light and shade changes when something moves). Cats have other adaptations for dim light. Behind the retina is a reflective layer called the tapetum lucidum. This bounces light back through the retinal cells, amplifying available light (like night-sight binoculars). This is what makes cats eyes glow yellow-green in car headlights or flashlit photos. Cats have different visual acuity (sharpness) to humans. Acuity is linked to the size and structure of the eye. High visual acuity give a sharper image while lower visual acuity gives a grainier image. Humans can pick out very fine patterns of stripes before the image blurs into solid grey. Testing animals visual acuity involves measuring brain-wave patterns from electrodes implanted into the brain while the animal is shown a striped image. The stripes are continually narrowed until the signal from the animals visual cortex undergoes a characteristic change, showing that it sees a grey image instead of stripes. A less intrusive method involves training the cat to pick a striped card in preference to a solid grey card, the limit of visual acuity is the point where the success rate is 5050 for picking the right card. Cats visual acuity is between 4 and 10 times worse than humans. In medical terms, cats have 2080 vision meaning that what a normally sighted human can see well at 80 feet, a cat can only see in as much detail at 20 feet. Other visual experiments show that cats can distinguish visual textures, for example they can distinguish a triangle of vertical lines from a background of horizontal lines. This helps explain why zebra have vertical stripes to blend with vertical lines of the background (trees, tall grass) - a horizontally striped zebra would stick out like a sore thumb to a lion Cats also see subjective contours. In the diagrams below, when the three-quarter white circles are properly aligned, an optical illusion produces a black square in the middle of them. When they are randomly aligned, there is no square. Cats can discriminate between the visual illusion and the random patterns. Cats supplement their sense of vision with extremely sensitive sense of touch thanks to their whiskers (vibrissae). It is general belief that the large cheek whiskers gauge the width of a hole so a cat can tell if it is large enough to get through. As well as the prominent cheek whiskers, cats have smaller whiskers on the muzzle, whiskers above the eyes and whiskers on their lower legs. A blind cat can feel its way over and around obstacles with great precision. The large number of nerves devoted to these whiskers occupy a disproportionately large area of the cats mental map of its own body (much as the nerves devoted to the hands and fingers dominate in humans). A cats sense of smell is far better than that of humans, but is far less than that of dogs. It is, however, good enough that smells imperceptible to us can confound experiments using cats. Hidden food is not so hidden if you are a cat and can smell it. Cats can detect food going stale (and refuse to eat it) long before we can. Smell is an important sense in animals that mark their territories with urine or faeces or that recognise places and individuals by smell. Cats have excellent hearing and can hear sounds up to about 60,000 Hz while humans (with a few unusual exceptions) can only hear up to bout 20,000 Hz. This means cats can hear the ultrasonic noises made by rats and mice. In addition, they can pinpoint a sound source to within about 8 o thanks to their swivelling ears. Cats have relatively intricate brain wiring for control of their paws compared to dogs. They are surprisingly dextrous when seizing and manipulating objects. This is most obvious in polydactyl (extra-toed) cats as these often their paws to grasp objects. Photographs and X-rays of cats paws in action show several methods of handling an object: it may be pierced with just the claws, held between a claw and pad of the paws, or sometimes held between the paw pads without the use of the claws at all. Cats have some ability to move the digits (toes) of their paws separately, again this is most evident in polydactyl cats. When a cat reaches out to grab an object, it pre-shapes its grip, much as we do, giving it a much better chance of catching and holding the object. Gripping is therefore not simply a mindless reflex action in response to something touching the paw pad. Early Learning and Slowing Seniors Psychologists originally believed that animals like cats and humans are born helpless and dependent and develop the ability to learn later in life. Even helpless human babies are learning the physical rules of the world around and their innate language module is acquiring language. Exhaustive developmental studies in kittens have found that cats also have an innate mental ability to learn that is present from the start. Cat workers often comment that kittens develop a preference for suckling from a particular nipple on their mother. Days old kittens can be trained to preferentially suckle from one of two artificial nipples distinguished by texture, location or smell. Using an artificial mother, consisting of a carpeted surface with two rubber nipples, a 2 day old kitten can learn to distinguish between a nipple that delivers milk, and one that does not, based on its texture alone. Discrimination based on odour is possible just one day later. Kittens in pooled litters can also discriminate between its own mother and other lactating females if it is in a pooled litter and between its mother and an artificial nipple. Despite their mothers protectiveness, kittens have to learn quickly. Orientation develops in the first week. For the first few days, if a kitten is removed from the nest it simply crawls in circles wherever it is. Six day old kittens (i. e. eyes not yet opened) can orient themselves towards the nest in response to the smell of their mother or littermates. By the end of their first week, they have learnt to distinguish by scent the home region of their cage or pen from other parts of the cage. At 2 weeks old, they can orient themselves over a distance of about 3 metres and they begin to explore. Visual cues take over from scent cues at around 3 - 4 weeks. The innate behaviours displayed by kittens are based on inherited patterns, but these behaviours are modified, supplemented and altered, in both the long and short term, by learning. What determines learning ability is not so much innate brainpower as behavioural development i. e. the ability to take in and process information so it does something useful in the real world. Right from birth, animals, are predisposed to find certain things and certain associations important. They are motivated to explore and learn these important things (or at the very least not to shun those things, even if the exploration stage doesnt happen until they are more mature). Early experiences interact with natural instincts and shape the ability to learn later on. Cats also have different personality types which both affect their willingness to learn and which are affected by early experiences in life. Kittens brought up with other animals, a vacuum cleaner, plenty of people and other household objects are more confident in later life than kittens brought up in a quiet home with only one person. Just as you cant teach an old dog new tricks, elderly cats are less able to learn. Many geriatric cats suffer a cognitive dysfunction syndrome similar to Alzheimers disease and often referred to as feline senility. They are easily disoriented, forgetful, they show compulsive behaviours (one of my senile cats had to be confined because she compulsively walked in a more-or-less straight line until she grew tired and simply sat down), sleep erratically, may forget their litter-training or become incontinent. On a molecular level feline senility resembles Alzheimers: plaques of a chemical called beta-amyloid appear in the brain. This interferes with the normal action of neurotransmitters (brain chemicals that relay nerve signals) and is also toxic to nerve cells so that nerves are killed off. Even those cats which dont become senile become slower to learn new things. Studies have found that cats over the age of 10 years are often incapable of learning the basic Pavlovian associations that young cats learn easily. Pavlovian associations are named after the famous Pavlovs dogs experiment where dogs learned to associate a ringing bell with getting a meal and automatically salivated when the bell was rung. Though the older cats were awake and fully alert and their perceptual nerves were supplying the right inputs to their brains, their brains didnt process things as efficiently compared to younger cats. There is a link between learning, brain activity and sleeping. Researchers have found that different patches of the brain can be in different sleep states at the same time. Sleep regulatory biochemicals build up in the brain during wakefulness and help trigger the transition into sleep. They build up faster in parts of the brain that are most active during wakefulness. The harder a brain region works during the day, perhaps learning a task, the harder that brain region has to sleep at night. Cats that are kept in the dark during wakeful hours have to rely heavily on their whiskers to find their way around they have unusually shallow non-REM sleep in the visual cortex, but much deeper non-REM sleep in the part of the cortex dealing with touch. Self-Centred Mental Maps Some of the apparently stupid things that cats do can be explained by how they mentally map out their world. A cats world is three-dimensional (includes shelves, tree branches) and is partly mapped by smells which represent territorial boundaries or signposts. The apparently circuitous route a cat might take to get from A to B is not due to stupidity it is due to the cat avoiding other cats territories or stopping to check out (or deposit) scents which announce its presence, age, health and breeding status to other cats. These are things to be taken into account when understanding how cats map out their world. The simplest type of orientation relies on directly seeing the goal, or a step-by-step route based on landmarks (turn left at the tree, turn right at the fence etc). Simple orientation systems are error-prone - if a landmark is removed, the is animal immediately lost something owners of blind cats are well aware of (although blind cats will attempt to find another landmark so they can reorient themselves). Cats use a mix of these methods and construct mental maps of their surroundings, the more thoroughly they have explored, the better their mental map. Cats can also construct mental maps based on a brief view of relevant features, but these are not remembered for more than a few minutes. Mental maps allow cats to take short cuts, cutting across fields instead of sticking to the edges. If given a choice, cats opt for the shortest route to an out-of-sight goal. If there are several equally short routes, they tend to use the one that starts off by pointing in the direction of the goal - something we ourselves do. Minimising the number of twists and turns in a route affects the choice, but is less important than distance and initial direction. When it comes to finding its way around, a cat learns best by doing, not just by seeing. French comparative psychologists, influenced by the theories of the developmental psychologist Jean Piaget, are interested in how (and whether) various species develop object permanence. Piaget noted that human infants go through various stages of understanding the physical laws of the world. At first, they lose interest when a toy is hidden or taken out of sight and they make little effort to search for it. Once it is out of sight, it has ceased to exist. Older infants will search for something that partially or completely disappears but may not understand where to look. If they see someone hide the object behind a screen, they will not know to look behind the screen but may instead look in a place they previously found it. As they grow older, they will know to look behind the screen and at around 18 months of age they can follow a series of invisible displacements: Invisible displacements are when someone hides the ball in a cup, takes the cup behind the screen and takes the ball out of it, then takes the cup back to the infant and shows that it is empty. The infant reasons that the ball is behind the screen. Piaget termed this Stage 6 object permanence. Object permanence is a useful skill for animals that need to be aware of the most likely location of prey that has gone to ground. If prey becomes temporarily invisible, a cat first searches for it under or behind the place where it disappeared, but if this is unsuccessful it starts searching the nearest available cover. Cats familiar with their territories know and search the most likely hiding places. Cats sometimes appear unable to solve simple invisible displacement using hidden toys because the apparatus used to hide the toy is equally interesting to the cat Even though it knows the toy is under a cloth, many cats will play with the cloth (regarded as a new and therefore more interesting toy) rather than hunt the hidden toy. If you roll a ball under a floor-length drape, many cats get distracted and end up playing with the moving drape because it is a new game. Early experiments suggested cats never reach Stage 6 object permanence. Owners often disputed this finding, based on games with cat toys being lost, hidden or retrieved behind sofas More recent and better designed studies show that they do reach Stage 6. The cats were tested in their familiar home surroundings and the screens were left around for a week in advance so the cat got used to them and also so they learnt there were no toys hidden behind them. The cats were first taught that whenever they touched their noses to a particular toy they got a food reward. For the actual test, a cat was lightly restrained by its owner and two screens were positioned in front of it. In full view of the cat, the experimenter put the toy in a cup, secretly removed the toy behind one of the screens, and then placed the empty cup in front of the cat. The at was released and, in nearly every trial, went straight behind the screen where the toy had been hidden. The screens were moved from trial to trial and were replaced with new screens of a different appearance, but the cats still got the right answer, proving that they had not just learned a local rule but had generalised the solution. Objects do not simply cease to exist and if the object was in the cup before it went behind the screen, but was not in the cup when it emerged again, then the object must logically be behind the screen. In another test, a cat watched food being hidden in a cup, and the cup was then hidden in turn under three covers, after which the empty cup was shown to the cat. To eliminate scents, the food was not actually deposited under the last cover, but was palmed by the researcher. In one test as soon as the cup was removed from under the final cover and shown to be empty, the cat hurried to this cover (not to the researchers hand). It persistently pushed back the cover until the place where the food should have been was entirely revealed. Not finding any food, it pawed at the cover and tried to push its face underneath for several more minutes. When confronted by prey that has gone to ground, it pays to be persistent (within reason). In a more complex series of experiments, all sorts of disorienting visual tricks were played between the time the cats saw a toy hidden behind one of several identical-looking screens and the time they were allowed to search for it. In one test, the toy was first placed behind the rightmost of 3 screens. The cats view was momentarily blocked and all the screens were slid over to the right by a distance exactly equal to the spacing between them. In another test, the cat looked into the experiment chamber from the doorway and after the toy was hidden, the cats view was blocked while he entire room (walls and all) was shifted to the right. In spite of these tricks, when the cats were released to look for the toy, they found it by using an absolute sense of position (a course and bearing from its own position) rather than a relative one. They did not look for it behind what was now the rightmost screen, instead they looked behind the screen that now occupied the precise spot in space that the rightmost screen had previously occupied when the toy was hidden. A cats sense of space is egocentric - they remembered where the toy was placed relative to their own fixed position in space, and not by the toys position relative to a landmark. When the experiment was set up to make egocentric spatial reasoning impossible, the cats were forced to orient themselves using landmarks. From a central doorway, the cats observed the toy being hidden. However, they could only enter the room by taking a detour through an L-shaped tunnel, entering the room through a door to either the left or the right of the one they had watched from. Unable to use an absolute sense of position. These cats successfully located the toy using landmarks. If the egocentric cues and the landmark cues conflicted, the cats trusted to their own cat-centred co-ordinates. Cats form a mental map of their environment, but instead of mapping landmarks (the church is 300 ft to the left of the shop, the shop is a mile north of the farm) a cats mental map has the cat in the middle and everything else is relative to the cats position. This explains why cats do some apparently stupid things, such as failing to cotton on to a moved litter tray even if they watched you move the litter tray a moment ago, and why they are such creatures of habit. It takes time to adjust the egocentric co-ordinate system, hence moving the litter tray should be done by shifting it a foot or so each day and moving the feeding station should be done by establishing two feeding stations and only removing the old one when the cat has got a co-ordinates fix on the new one. Its not that cats are stupid, its just that their internal maps is different from ours. The Feline Time-Space Continuum Many species have specialised modules of the brain for certain tasks. Species which cache nuts and seeds for the winter have a phenomenal spatial memory (and a correspondingly large hippocampus region of the brain). London taxi-drivers who have to remember lots of routes and street locations also tend to have a relatively large hippocampus. Humans have a highly developed language module and human infants can acquire language, complete with rules of grammar, just by listening to it. Border Collies instinctively herd things. Experiments to assess animal intelligence often overlook or dismiss them innate or instinctive skills as being unrelated to intelligence. Instinctive skills may still require a huge amount of brainpower by hardwiring them as instincts, the animal is spared the overhead of having to learn them from scratch, but it must still hone these skills. Cats instinctively hunt things. Even if they dont hunt prey, they show hunting behaviour when playing with toys, playing with other cats or playing with owners. Hunting involves knowing where to find prey, following the motion of fast-moving prey and co-ordinating the motion of paws and jaws to seize the prey. As kittens, a lot of feline play is geared to honing these instincts. The basic hunting skills are hard-wired into the cats brain. Even if a cat has never hunted, the pounce-and-bite behaviour can be triggered by stimulating the appropriate part of the brain with an electrode inserted into it (like the poor feline robots described by Fernand Mery). The behaviour is automatic and even if the cat is not hungry it will still react to the stimulus whether it is an electrode or the sight and sound of prey. In the wild, a cat cannot afford to pass up a chance to catch a meal (in the wild, a cat is rarely so well fed it cant manage another meal). Many owners have seen their cats watching nature programs on TV. Most cats quickly put the TV into the same mental category as a window - they can see and hear the animals, but cant reach them. After one or two investigations behind the TV or the speakers, they learn that the animals stay inside the box. After that they dont bother checking for escaped TV animals again, or at least dont expect to find anything if they do check - when you are a cat, it cant hurt to be absolutely sure there isnt a snack-sized wildebeest behind the TV The interesting thing is cats recognise TV images of wildebeest as being potential prey. The secret is they recognise how animals move. Cats can tell the difference between the motion of a living thing such as a mouse or a TV image of a wildebeest and the motion of an inanimate object such as a blown leaf or a rolled ball. In one experiment, cats were shown moving images on two computer screens. One image contained 14 dots that represented the outline of a walking or running cat. The other contained 14 randomly moving dots. The cats consistently distinguished between the interesting animal motion dots (animals food potential) and the less interesting random dots. However, if the animal motion computer screen was turned upside down, the cats could no longer distinguish it from the random motion screen. To a cat, animals running upside down make no logical sense. Modern AI programmes have problems recognising animal motion dots even when they are the right way up. A famous specialised feline instinct is that of landing on all four feet, known as the self-righting reaction. In experiments, young kittens were dropped 40 cm (16 inches) onto a cushioned surface. At 4 weeks old, they lacked the ability to right themselves. Between 4 and 6 weeks old their self-righting ability developed and improved until at 6 weeks old they consistently landed on their feet. Though the instinct is hard-wired into the cats brain, it has to be honed and the usual time for honing it is when curious kittens fall out of trees or off of furniture. In cats with normal motor abilities, but certain types of brain damage, the self-righting reaction is lost and seemingly cannot be learnt from scratch (noted through observations of pet cats). Adult cats have been trained to demonstrate their self-righting ability for time-lapse photography. Having worked out the distance they are falling (the same every time), some cats became lazy and left self-righting to the last moment These lazy cats demonstrate that cats have a remarkable sense of time as we will see later on. Some animals, such as the seed-hiding birds and fruit-eating monkeys, have excellent spatial intelligence. They can find their way to a series of fixed sites (caches or trees) using the safest or most efficient routes. In addition, some animals optimise their routes so they visit the richest food sites first. Cats are opportunist hunters and do not follow such carefully planned routes. They probably dont decide in advance what sort of prey they are going to hunt. Of those cats that rely on hunting, for example farm or feral cats, they spend only a few hours each day hunting and the typical hunting trip is less than 30 minutes. This was reflected in laboratory experiments which show that learning certain kinds of spatial relationships does not come naturally to most cats due to the egocentric mental maps (and the use of scent markers on vertical surfaces). Though complex spatial relationships may not come naturally to cats, remembering a simple location does. Having learned that prey (or cat food) is usually to be found in a particular location, cats will return to the location. Moreover, they associate the availability of food with a time of day or time interval: cats are very good at time calculations as the owners of furry feline alarm clocks with no snooze button can confirm. Cats appear to calculate how much time to invest in hunting and can discriminate time intervals with an impressive degree of precision. For a cat, the time interval between hunting trips and the energy expended on a hunting trip are more important than the spatial relationship between areas where food is obtained. Cats can tell the difference between a sound that lasts 4 seconds from one that lasts 5 seconds and can learn to delay their response to a stimulus by several seconds, down to an accuracy of one second. This means they have an internal clock, with a one second accuracy, that can be used to time both external and internal events. In one experiment, cats were placed in cages for either 5 seconds or 20 seconds. When released, they were rewarded with a food treat that would always be hidden in the left-hand feeder if they had been in the cage for 20 seconds and in the right-hand feeder if they had been in the cage for 5 seconds. If the cat went to the wrong feeder, it was counted as an error. After training 14 cats, using 400 - 1000 repetitions of the drill each (depending on the cat), all 14 cats could pick the correct feeder more than 80 of the time. The researchers then shortened the 20 second trials to see if the cats could still tell the difference between a long wait and a short wait. 7 of the cats could discriminate a 5 second interval from an 8 second interval. In another experiment cats were trained to press a bar a number of times to open a food tray having gained access, they could eat as much as they wanted at that sitting. At first it took 40 presses to gain access to the food. As the number of bar presses required for the food tray to open was increased (up to 2560), the cats responded by eating fewer meals each day, but eating more at each sitting. The cats were not counting the presses (well look at number sense later on), they simply continued pressing the bar until the food tray opened. For a cat to press a bar 2560 times shows a remarkable level of patience and persistence. The trade off was to expend less effort but more often, or expend more effort but less frequently. Researchers then varied the number of bar presses from one meal to the next, the cats calculated the average price per meal. They amount they ate at a given meal was related to the average number of times they had pressed the bar in the course of a whole day or over a period of several days, not to the number of times they had pressed it for that particular meal. According to psychology lecturer Britta Osthaus at the University of Exeter, cats do not understand cause and effect. She expert attached fish and biscuit treats to one end of a piece of string and placed these under a plastic screen to see if the cats were able to work out that pulling on the string would pull the treat closer. The cats were tested using a single baited string, two parallel strings where only one was baited, and two crossed strings where only one was baited. All cats succeeded at pulling a single string to obtain a treat (93 of the time) showing they were able to learn the connection between the string and the treat, but none of the cats consistently chose the correct string when two strings were parallel. When tested with two crossed strings one cat chose the wrong string consistently and all of the others performed at chance level. According to Osthaus, dogs were able to solve the parallel string test, but cats werent. This test was flawed. Firstly, cats are less food motivated as dogs, and are as likely to be interested in the string as a toy as in achieving a treat. Secondly, the comparison with dogs was also incorrect as another paper, co-authored by Osthaus - if the strings were placed at an angle or were crossed, the dogs tended to paw or mouth at the location closest in line with the treat. In other words, both cats and dogs understood the means-end connections involving strings, but they were both unable to understand crossed strings - something very different from failing to understand cause and effect. Dogs evolved as pack hunters that may select a single animals from a herd - not dissimilar from selecting a string that will give a food-reward. Cats evolved to stalk single prey rather than making choices in that way. If a cat has previously found a mouse at a certain mouse-hole, it makes sense for the cat to check that empty mouse-hole again as other mice may be there. In this way of thinking, it makes sense for the cat to check the empty string that previously had a food payoff. Dogs make choices when pursuing prey, cats investigate all available bolt-holes. If you design a test that favours the dogs natural behaviour and view of the world then the dog will appear to perform better. Pet cats have learnt how to open doors using door-knobs and experimental cats have learnt to dispense food using a lever both instances of cause and effect. When cats do deign to co-operate on traditional animal intelligence and learning tests, they perform quite well. As cat owners well know, cats clearly indicate when they are bored of the game, which means a lot of patience is needed on the part of the testers. Cats do not like frustration and will often give up or select random answers when faced with situations where there is no clear path to a pay-off. In the wild, a cat frustrated by elusive prey will eventually go and hunt something easier instead it makes a trade-off between time and energy spent and the likelihood of a worthwhile meal. In intelligence testing, cats learn to learn when rewarded for their efforts, but they will learn to not bother learning when faced with problems with unclear goals and no guarantee of a reward. L. T. Hobhouses experiments consisted of simple puzzles that his animals had to solve to get a food reward, though he noted that the cats innate nature made it a difficult subject. My first experiment was with my cat Tim, a small black tom, rather more than a year old. Tim is a sociable creature, who follows his friends about in the half dog-like way that some cats have, but as a psychologist he has two great defects. His attention is of the most fickle order, and what is even worse, he gets his meals at the most irregular times, and by methods known only to himself. It is therefore impossible to say beforehand whether he will take any sustained interest in the proceedings at all. Here is one of Hobhouses experiments: A piece of meat was placed on a card to which a string was tied, and then placed on a shelf beyond reach of the animal with the string dangling down. I first tried this with Tim, thinking that a young cat would very likely pull the string in play. I was surprised to find that he took no notice of it. I showed him seven times, pulling the string down before his eyes, and letting him get the meat. Neither this, nor a series of trials in which the card was placed on the table barely out of the cats reach, had the slightest effect. The kitten once grabbed the string as I was arranging the card, probably in play, and brought the card down without the meat. For the rest, he either made no attempt at all, or tried to claw at the meat directly. About a fortnight afterwards I began a long series of trials in which the string was tied to a chair leg to make it more conspicuous. Fourteen trials gave no result. Next day, eight trials passed without result, but at the ninth, the cat bit slightly at the string close by my fingers as I adjusted it, and as soon as I had got it right, pawed the string down. The biting was doubtless due to the string being slightly smeared with fish, but the effect was apparently to call the cats attention to the string for the first time in all this long series. It is clear that, in pawing it, his aim was to get the fish on the table. If he had merely been attracted by the smear on the string, he would have used his mouth. At the next trial, he sat still for a while, and then pawed the string again. At the next, he took to washing himself, and I gave up for a time but on replacing the string I saw him watching me, and he pulled it down at once. In the next trial he did the same. Next day he appeared to have forgotten, but walked under the string and knocked it down with his tail. At the second trial, he slightly brushed against the string, but walked away. I had to rearrange it. He watched me doing so, and pawed it down at once. He then pulled it five times running without hesitation. The cat, it seemed, treated the experiment as a game (although Hobhouse did not actually say this). There are reasons for its repeated failure to understand what was expected of it. It might have had difficulty recognizing the relevance of the thin string, particularly as cats are long-sighted and it might not have been able to see the string properly. Alternatively, the first time it pulled the card down there was no reward and the cat immediately lost interest it was much more interested in the smell of fish later on. On a later occasion, the reward of fish came at the first attempt and the cat was then quick to learn the trick. Hobhouse had discovered how easily cats are demotivated. In one set of experiments cats are presented with a pair of mismatched wooden figures which might differ in shape, size or colour e. g. a black square to the left of a white circle. The cat chooses one or other object by nosing it and every time he picks, for example, the black square on the left hand side, he is rewarded with food. Once the cat consistently picks the black square, the experimenters randomly switch the black square to the left or right of the white circle. After much patient repetition, the cats get the hang of picking the black square rather than whatever shape is on the left hand side (the success criteria is picking the correct shape 80 of the time since most cats occasionally check out the other shape, just in case). Later the white circle might be exchanged for a different shape such as a white triangle, or even a white square, and the cat learns to pick the original black square no matter what the other shape is. Similar object discrimination tasks have been used to assess other aspects of feline intelligence, not just whether it can tell the difference between shapes, colours and textures. Having learnt the correct solution to one such object discrimination problem, cats can learn to generalise from the experience. They catch on faster to similar object discrimination problems. To begin with, each new pair of objects requires dozens of repetitions before cats hit the magical 80 mark. After mastering about 60 different object discrimination problems, many cats will hit the 80 mark after only 10 trials. In other words, the cats have learnt that the rules of the game are to work out which of 2 objects results in a reward. Cats can extrapolate from right answers, but are not so good at extrapolating from wrong answers and end up becoming discouraged, bored and unco-operative if they keep getting a test wrong. If the test cat is lucky enough to get the right answer and its reward on the first try, he masters the problem much faster than if he picks the wrong, unrewarded answer the first try. This is not due to lack of intelligence, but is to do with a hunting animals innate behaviour. If a mouse is not found at the first location a cat visits, the cat does not automatically visit the second location - cats are opportunist hunters and do not follow fixed search patterns. By contrast, foraging animals visit a fixed set of likely food sources, starting with the most likely food source first. Cats wont tolerate frustrating situations for long and quickly give up or become indifferent when there is no clear path to a reward. So they have a harder time with a problem where they have to learn to pick an object on a given side, either the left or right, depending on which of two possible pairs of identical objects (e. g. 2 black squares versus 2 white circles) is presented. This problem has no equivalent in the cats natural world, so they have difficulty learning what is expected of them. Many cats eventually learn to solve tough problems like this, but their performance is generally only better than chance. They also have more problems extrapolating from right answers when presented with a new tough test. Cats that are given a mix of simple and tough problems catch on faster to the tough problems than do cats who are given a straight course of nothing but the tough problems. One cat who had only ever been presented with tough hard problems, never learnt to master a simple blackwhite discrimination task despite 600 trials. With no equivalent challenge in nature, cats presented with only tough tests become demotivated and appear content to get an occasional handout when they choose the right answer by chance. In certain types of test, intelligent cats are content to underachieve - a problem with the design of the test, not with the cats intelligence FELINE INTELLIGENCE PAGE 2Moving Average: What it is and How to Calculate it Watch the video or read the article below: A moving average is a technique to get an overall idea of the trends in a data set it is an average of any subset of numbers. Średnia krocząca jest niezwykle przydatna do prognozowania trendów długoterminowych. Możesz to obliczyć na dowolny okres czasu. Na przykład, jeśli masz dane dotyczące sprzedaży przez okres dwudziestu lat, możesz obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą, czteroletnią średnią kroczącą, trzyletnią średnią kroczącą i tak dalej. Analitycy giełdowi często używają średniej kroczącej z 50 lub 200 dni, aby pomóc im dostrzec trendy na giełdzie i (miejmy nadzieję) przewidzieć, dokąd zmierzają akcje. Średnia reprezentuje wartość 8220middling8221 zbioru liczb. Średnia ruchoma jest dokładnie taka sama, ale średnia jest obliczana kilka razy dla kilku podzbiorów danych. Na przykład, jeśli chcesz uzyskać dwuletnią średnią kroczącą dla zbioru danych z 2000, 2001, 2002 i 2003, można znaleźć średnie dla podzbiorów 2000-2001, 20012002 i 20022003. Średnie kroczące są zwykle kreślone i najlepiej wizualizowane. Obliczanie 5-letniej średniej kroczącej Przykładowy problem: obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą z następującego zestawu danych: (4M 6M 5M 8M 9M) 5 6,4 M Średnia sprzedaż dla drugiego podzbioru pięciu lat (2004 8211 2008). skoncentruje się około 2006 r., jest 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6,6M Średnia sprzedaż dla trzeciego podzbioru pięciu lat (2005 8211 2009). wyśrodkowany około 2007 r., wynosi 6,6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Kontynuuj obliczanie każdej średniej pięcioletniej, aż dojdziesz do końca zestawu (2009-2017). Daje to szereg punktów (średnich), które można wykorzystać do wykreślenia wykresu średnich kroczących. Poniższa tabela Excel pokazuje średnie ruchome obliczone dla lat 2003-2017 wraz z wykresem punktowym danych: Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Excel ma potężny dodatek, Data Analysis Toolpak (jak załadować dane Zestaw narzędzi do analizy), który zapewnia wiele dodatkowych opcji, w tym funkcję automatycznego średniej ruchomej. Funkcja nie tylko oblicza dla Ciebie średnią ruchomą, ale także wykreśla oryginalne dane w tym samym czasie. oszczędność ci wielu klawiszy. Excel 2017: Kroki Krok 1: Kliknij kartę 8220Data8221, a następnie kliknij 8220Data Analysis.8221 Krok 2: Kliknij 8220Moving average8221, a następnie kliknij 8220OK.8221 Krok 3: Kliknij pole 8220Input Range8221, a następnie wybierz swoje dane. Jeśli dodasz nagłówki kolumn, upewnij się, że zaznaczyłeś pole Etykiety w pierwszym wierszu. Krok 4: Wpisz odstęp w polu. Odstęp to liczba poprzednich punktów, które program Excel ma zastosować do obliczenia średniej ruchomej. Na przykład 822058221 użyje poprzednich 5 punktów danych do obliczenia średniej dla każdego kolejnego punktu. Im niższy interwał, tym bardziej zbliża się średnia krocząca do oryginalnego zestawu danych. Krok 5: Kliknij pole 8220Output Range 8221 i wybierz obszar w arkuszu, w którym chcesz wyświetlić wynik. Lub kliknij przycisk opcji 8220Nowy arkusz roboczy 8221. Krok 6: Sprawdź okno 8220Chart Output 8221, jeśli chcesz zobaczyć tabelę z zestawem danych (jeśli zapomnisz to zrobić, zawsze możesz wrócić i dodać ją lub wybrać wykres z 8220Insert8221 tab.8221 Krok 7: Naciśnij 8220OK .8221 Program Excel zwróci wyniki w obszarze określonym w kroku 6. Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Przykładowy problem: obliczyć trzyletnią średnią ruchomą w programie Excel dla następujących danych sprzedaży: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2017 (36M), 2017 (45M), 2017 (56M), 2017 (64M). 1: Wpisz dane w dwóch kolumnach w Excelu Pierwsza kolumna powinna zawierać rok i drugą kolumnę dane ilościowe (w tym przypadku problem z danymi sprzedaży) Upewnij się, że w komórce nie ma pustych wierszy. : Oblicz pierwszą średnią z trzech lat (2003-2005) dla danych. W tym przykładowym problemie wpisz 8220 (B2B3B4) 38221 do komórki D3 Obliczanie pierwszej średniej Krok 3: Przeciągnij kwadrat w prawym dolnym rogu d własne, aby przenieść formułę do wszystkich komórek w kolumnie. To oblicza średnie dla kolejnych lat (na przykład 2004-2006, 2005-2007). Przeciąganie formuły. Krok 4: (Opcjonalnie) Utwórz wykres. Wybierz wszystkie dane z arkusza roboczego. Kliknij kartę 8220Insert8221, a następnie 8220Scatter, 8221, a następnie 8220Scatter z gładkimi liniami i znacznikami.8221 Wykres średniej ruchomej pojawi się w arkuszu. Sprawdź nasz kanał na YouTube, aby uzyskać więcej statystyk pomocy i wskazówek Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć została zmodyfikowana: 8 stycznia 2018 r. Przez Andale 22 myśli na temat ldquo Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć rdquo idealny i prosty do przyswojenia. Dzięki za pracę Jest to bardzo jasne i pouczające. Pytanie: Jak obliczyć 4-letnią średnią kroczącą W danym roku czterokrotna średnia ruchoma centrum na niej wyśrodkowałaby pod koniec drugiego roku (tj. 31 grudnia). Czy mogę użyć średniego dochodu do prognozowania przyszłych zarobków, które ktoś zna na środku, proszę uprzejmie powiedz mi, czy ktoś wie. W tym przypadku musimy wziąć pod uwagę 5 lat, aby uzyskać średnią, która jest w centrum. A co z resztą lat, jeśli chcemy uzyskać średnią z roku 20178230, jeśli nie mamy dalszych wartości po roku 2017, to jak to obliczyć? don8217t mieć więcej informacji nie byłoby możliwe, aby obliczyć 5 lat MA na 2017. Możesz jednak uzyskać średnią ruchomą dwa lata. Cześć, dzięki za wideo. Jedno jest jednak niejasne. Jak zrobić prognozę na najbliższe miesiące Film pokazuje prognozę dla miesięcy, dla których dane są już dostępne. Hi, Raw, I8217m pracuje nad rozszerzeniem artykułu o prognozę. Proces ten jest nieco bardziej skomplikowany niż korzystanie z przeszłych danych. Spójrz na ten artykuł Duke University, który wyjaśnia to dogłębnie. Pozdrawiam, Stephanie, dziękuję ci za jasne wyjaśnienie. Cześć Nie można znaleźć linku do sugerowanego artykułu Duke University. Request to post the link againPredictive Analytics with Microsoft Excel: Working with Seasonal Time Series In This Chapter Simple Seasonal Averages Moving Averages and Centered Moving Averages Linear Regression with Coded Vectors Simple Seasonal Exponential Smoothing Holt-Winters Models Matters get incrementally more complicated when you have a time series that8217s characterized in part by seasonality: the tendency of its level to rise and fall in accordance with the passing of the seasons. Używamy terminu sezon w sensie bardziej ogólnym niż jego codzienne znaczenie z czterech sezonów roku. W kontekście analizy predykcyjnej sezon może być dniem, jeśli wzory powtarzają się co tydzień lub rok pod względem cykli wyborczych prezydencji lub po prostu pomiędzy niczym. 8-godzinna zmiana w szpitalu może oznaczać sezon. W tym rozdziale przyjrzymy się, jak rozłożyć szereg czasowy, aby można było zobaczyć, jak działa jego sezonowość, niezależnie od jego trendu (jeśli jest). Jak można się spodziewać po materiałach z rozdziałów 3 i 4, dostępnych jest kilka metod. Proste średnie sezonowe Wykorzystanie prostych średnich sezonowych do modelowania szeregu czasowego może czasami dostarczyć dość surowego modelu danych. Ale podejście zwraca uwagę na pory roku w zestawie danych i może być znacznie bardziej dokładne jako technika prognostyczna niż proste wygładzanie wykładnicze, gdy sezonowość jest wyraźna. Z pewnością jest to użyteczne wprowadzenie do niektórych procedur stosowanych w szeregach czasowych, które są zarówno sezonowe, jak i trendy, więc spójrz na przykład na rysunku 5.1. Rysunek 5.1 W przypadku modelu poziomego proste średnie powodują, że prognozy nie są większe niż średnie sezonowe. Dane i wykresy pokazane na rysunku 5.1 przedstawiają średnią liczbę dziennych odwiedzin strony internetowej przeznaczonej dla fanów National Football League. Każda obserwacja w kolumnie D reprezentuje średnią liczbę trafień dziennie w każdym z czterech kwartałów w pięcioletnim okresie. Identyfikacja schematu sezonowego Można stwierdzić, że średnie wartości z zakresu G2: G5 mają wyraźny wpływ na kwartał. Największa średnia liczba trafień występuje jesienią i zimą, kiedy zaplanowano 16 głównych gier i playoffów. Odsetki, mierzone przez średnie dzienne trafienia, zmniejszają się w miesiącach wiosennych i letnich. Średnie są łatwe do obliczenia, czy czujesz się dobrze z formułami tablicowymi. Aby uzyskać średnią wszystkich pięciu instancji Kwartału 1, możesz na przykład użyć tej formuły tablicowej w komórce G2 na rysunku 5.1: Tablica - wprowadź ją za pomocą CtrlShiftEnter. Możesz też skorzystać z funkcji ŚREDNIACH (), którą możesz wprowadzić w zwykły sposób, naciskając klawisz Enter. Generalnie preferuję podejście oparte na tablicy, ponieważ daje mi to możliwość większej kontroli nad funkcjami i kryteriami. Wyznaczona seria danych zawiera etykiety danych wskazujące, do której ćwiartki należy każdy punkt danych. Wykres odzwierciedla komunikat średnich w G2: G5: Ćwiartki 1 i 4 wielokrotnie otrzymują najwięcej trafień. W tym zbiorze danych występuje wyraźna sezonowość. Obliczanie sezonowych indeksów Po tym, jak8278ve zdecydował, że szereg czasowy ma komponent sezonowy, you8217d chce policzyć rozmiar efektu. Średnie pokazane na rysunku 5.2 pokazują, w jaki sposób chodzi o to zadanie. Rysunek 5.2 Połącz średnią średnią ze średnią sezonową, aby uzyskać indeksy sezonowe. Na rysunku 5.2. otrzymujesz dodatnie indeksy sezonowe w zakresie G10: G13, odejmując średnią średnią w komórce G7 od każdej sezonowej średniej w G2: G5. Rezultatem jest 8220effect8221 bycia w kwartale pierwszym, bycia w kwartale 2 i tak dalej. Jeśli dany miesiąc znajduje się w kwartale pierwszym, spodziewasz się, że będzie on miał o 99,65 więcej średnich dziennych odwiedzin niż średnia średnia 140,35 trafień dziennie. Ta informacja daje poczucie, jak ważne jest bycie w danym sezonie. Załóżmy, że jesteś właścicielem danej strony internetowej i chcesz sprzedać na niej miejsce reklamowe. Z pewnością można prosić o wyższą cenę reklamodawców w pierwszym i czwartym kwartale niż w drugim i trzecim kwartale. Co więcej, najprawdopodobniej w pierwszym kwartale naliczymy dwa razy więcej niż podczas drugiego lub trzeciego. Dzięki ręcznym indeksom sezonowym możesz także obliczać sezonowe korekty. Na przykład nadal na rysunku 5.2. sezonowo dostosowane wartości dla każdego kwartału w 2005 r. pojawiają się w G16: G19. Oblicza się je przez odjęcie indeksu od powiązanego pomiaru kwartalnego. Tradycyjnie termin indeks sezonowy odnosi się do wzrostu lub spadku poziomu serii 882 związanych z każdym sezonem. Synonimiczny termin "efekt sezonowy" pojawił się w literaturze w ostatnich latach. Ponieważ zobaczysz oba terminy, I8217 użył ich obu w tej książce. To mała sprawa, pamiętaj tylko, że te dwa pojęcia mają to samo znaczenie. Zauważ, że w normalnym toku wydarzeń od 2001 do 2005 roku, spodziewasz się, że wyniki drugiego kwartału8217 będą w tyle za pierwszym kwartałem8217s o 133,6 (czyli 99,65 minus 821133,95). Jednak zarówno w 2004 r., Jak i w 2005 r. Skorygowane sezonowo wyniki za drugi kwartał są wyższe niż w pierwszym kwartale. Wynik ten może skłonić cię do zadania pytania o to, co zmieniło się w ciągu ostatnich dwóch lat, odwracając związek pomiędzy sezonowo skorygowanymi wynikami z dwóch pierwszych kwartałów. (Nie podążam tutaj za tą kwestią, podaję to sugerując, że często chcesz spojrzeć zarówno na obserwowane, jak i dostosowane sezonowo dane.) Prognozowanie z prostych średnich sezonowych: brak trendu Chociaż metoda prostych średnich wynosi8212a, powiedziałem Przede wszystkim może być znacznie dokładniejsza niż bardziej wyrafinowana alternatywa wygładzania wykładniczego, szczególnie gdy efekty sezonowe są wyraźne i wiarygodne. Gdy szereg czasowy jest nieukończony, tak jak ma to miejsce w przypadku omawianej sekcji, proste prognozy sezonowe nie są niczym więcej niż średnimi sezonowymi. Gdy seria nie wykazuje trendów ani w górę ani w dół, najlepszym oszacowaniem wartości na następny sezon jest średnia historyczna z tego sezonu. Zobacz rysunek 5.3. Wykres 5.3 Połącz średnią średnią ze średnią sezonową, aby uzyskać indeksy sezonowe. Na wykresie na rysunku 5.3. linia przerywana przedstawia prognozy z prostego wygładzania. Dwie stałe linie reprezentują rzeczywiste obserwacje sezonowe i średnie sezonowe. Zauważ, że średnie sezonowe śledzą rzeczywiste obserwacje sezonowe dość blisko1212 znacznie bardziej niż wygładzone prognozy. Możesz zobaczyć, o ile bliżej z dwóch RMSE w komórkach F23 i H23. RMSE dla średnich sezonowych to tylko nieco ponad jedna trzecia RMSE dla wygładzonych prognoz. Można to sklasyfikować do wielkości efektów sezonowych, a także ich spójności: Załóżmy na przykład, że różnica między średnią pierwszą i drugą kwartą wynosiła 35,0 zamiast 133,6 (co jest różnicą między komórkami G2 i G3 na rysunku 5.2). Następnie, w kontekście wygładzania, rzeczywista wartość Kwartału 1 byłaby znacznie lepszym predyktorem wartości dla Kwartału 2, niż ma to miejsce w przypadku tej serii czasowej. Wygładzanie wykładnicze może w dużym stopniu polegać na wartości aktualnej obserwacji dla jej prognozy na następny okres. Jeśli stała wygładzania jest ustawiona na 1,0, wygładzanie wykładnicze zostaje rozwiązane na prognozę na239ve, a prognoza zawsze równa jest poprzedniej faktycznej. Fakt, że wielkość każdego wahania sezonowego jest tak konsekwentny z kwartału na kwartał, oznacza, że proste średnie sezonowe są wiarygodnymi prognozami: żadna z faktycznych obserwacji kwartalnych nie odbiega znacząco od średniej sezonowej. Proste średnie sezonowe z tendencją Stosowanie prostych średnich sezonowych z serią trendów ma pewne realne wady, a I8217m kusiło, by zasugerować, że ignorujemy to i przechodzimy do bardziej mięsnych tematów. Ale możliwe jest, że będziesz się borykał z sytuacjami, w których ktoś użył tej metody, a potem nie wiadomo, jak to działa i dlaczego są lepsze wybory. Każda metoda radzenia sobie z sezonowością w serii trended musi poradzić sobie z podstawowym problemem wyodrębniania wpływu trendu od tego sezonowości. Sezonowość zazwyczaj zaciemnia trend i na odwrót. Zobacz rysunek 5.4. Rysunek 5.4 Obecność trendu komplikuje obliczanie efektów sezonowych. Fakt, że trend w serii jest z czasem coraz wyższy, oznacza, że po prostu uśrednianie każdej obserwacji z sezonu, jak to miało miejsce w przypadku braku trendu, koliduje z ogólną tendencją z wahaniami sezonowymi. Zwykłym pomysłem jest uwzględnienie tego trendu oddzielnie od efektów sezonowych. Można oszacować trend i odjąć jego wpływ od obserwowanych danych. Rezultatem jest niespleciona seria zachowująca zmienność sezonową. Można to zrobić w taki sam sposób, jak to zilustrowałem wcześniej w tym rozdziale. Obliczanie średniej dla każdego roku Jednym ze sposobów detrend danych (i innych sposobów bez wątpienia się przydarzy) jest obliczenie trendu na podstawie średnich rocznych zamiast danych kwartalnych. Chodzi o to, że średnia roczna jest niewrażliwa na efekty sezonowe. Oznacza to, że jeśli odejmiesz średnią z roku 8217 od wartości dla każdego z jej kwartałów, suma (a więc i średnia) z czterech kwartalnych efektów wynosi dokładnie zero. Tak więc trend obliczony na podstawie średnich rocznych nie ma wpływu na wahania sezonowe. Obliczenia te przedstawiono na rysunku 5.5. Rysunek 5.5 Metoda ta narzuca obecnie regresję liniową prostych średnich. Pierwszym krokiem do zrzucenia danych jest uzyskanie średnich dziennych odwiedzin dla każdego roku. That8217s wykonane w zakresie H3: H7 na rysunku 5.5. Formuła w komórce H3, na przykład, to AVERAGE (D3: D6). Obliczanie trendu w oparciu o roczne średnie Średnie roczne wartości są w stanie obliczyć ich trend. Są one zarządzane za pomocą funkcji REGLINP () w zakresie I3: J7, przy użyciu tej formuły tablicowej: Jeśli nie podajesz wartości x jako drugiego argumentu funkcji REGLINP (). Excel dostarcza dla ciebie domyślne wartości x. Wartości domyślne to po prostu kolejne liczby całkowite zaczynające się od 1, a kończące na liczbie wartości y, które wywołujesz w pierwszym argumencie. W tym przykładzie domyślne wartości x są identyczne z tymi określonymi w arkuszu roboczym w G3: G7, więc można użyć funkcji REGLINP (H3: H7. TRUE). Ta formuła używa dwóch wartości domyślnych dla wartości x i stałej, reprezentowanych przez trzy kolejne przecinki. Celem tego ćwiczenia jest określenie trendu z roku na rok, a funkcja REGLINP () wykonuje to za Ciebie w komórce I3. Ta komórka zawiera współczynnik regresji dla wartości x. Pomnożyć 106,08 przez 1, następnie przez 2, a następnie przez 3, 4 i 5 i dodać do każdego wyniku przecinek równy 84,63. Mimo że otrzymujesz roczne prognozy, ważnym punktem tej procedury jest wartość współczynnika 106.08, który określa roczny trend. Krok, który właśnie omówiłem, jest źródłem moich obaw dotyczących całego podejścia opisywanego w tej sekcji. Zwykle masz małą liczbę okresów obejmujących8212 w tym przykładzie, że8217s years8212 przejść przez regresję. Wyniki Regression8217s wydają się być bardzo niestabilne, gdy, jak tutaj, opierają się na niewielkiej liczbie obserwacji. A jednak procedura ta polega w dużej mierze na tych wynikach, aby odciąć szereg czasowy. Prowadzenie trendu w różnych porach Prosta metoda radzenia sobie ze znanymi sezonowymi seriami, takimi jak ta, kontynuuje dzieląc trend przez liczbę okresów w okresie obejmującym, aby uzyskać trend okresowy. Tutaj liczba okresów w roku to 48212we8217pracuje z danymi kwartalnymi8212 więc dzielimy 106,08 na 4, aby oszacować trend na kwartał na poziomie 26,5. Procedura wykorzystuje ten trend okresowy, odejmując go od średniego wyniku okresowego. Celem jest usunięcie wpływu trendu rocznego z efektów sezonowych. Najpierw jednak musimy obliczyć średni wynik dla wszystkich pięciu lat dla okresu 1, dla okresu 2 i tak dalej. W tym celu pomaga zmienić kolejność rzeczywistych trafień kwartalnych, pokazanych w zakresie D3: D22 na Rysunku 5.5. do macierzy pięciu lat na cztery kwartały, pokazanej w zakresie G11: J15. Zauważ, że wartości w tej macierzy odpowiadają liście w kolumnie D. Dzięki tak uporządkowanym danym łatwo jest obliczyć średnią wartość kwartalną w ciągu pięciu lat w zbiorze danych. That8217s wykonane w zakresie G18: J18. Efekt trendu zwróconego przez funkcję REGLINP () pojawia się w zakresie G19: J19. Początkową wartością dla każdego roku są średnie dzienne odwiedziny za pierwszy kwartał, dlatego nie dokonujemy korekty za pierwszy kwartał. Tendencję rzędu 1 6 8 7, czyli 26,5, odejmuje się od średnich wyników w drugim kwartale8217, co daje skorygowaną wartość drugiego kwartału wynoszącą 329,9 (patrz komórka H21, rysunek 5.5). Wartość dwóch czwartych82177, 2 215 26,5 lub 53 w komórce I19, jest odejmowana od trzeciego kwartału8217s, aby uzyskać skorygowaną wartość trzeciego kwartału 282,6 w komórce I21. Podobnie w czwartym kwartale, odejmując trzy czwarte trendu z 454,4, aby uzyskać 374,8 w komórce J21. Należy pamiętać, że jeśli trend spadał, a nie w górę, jak w tym przykładzie, można dodać okresową wartość trendu do obserwowanych środków okresowych, zamiast odejmować je. Przekształcanie dostosowanych sezonowych środków w efekty sezonowe Zgodnie z logiką tej metody wartości przedstawione w wierszach 20821121 na rysunku 5.5 są średnimi wynikami kwartalnymi dla każdego z czterech kwartałów, z usuniętym skutkiem ogólnej tendencji wzrostowej w zbiorze danych. (Wiersze 20 i 21 są połączone w kolumnach od G do J.) Z ich trendem na uboczu, możemy zamienić te liczby w szacunki efektów sezonowych. wynik bycia w pierwszym kwartale, w drugim kwartale, i tak dalej. Aby uzyskać te efekty, zacznij od obliczenia wielkiej średniej skorygowanych środków kwartalnych. Ten skorygowany wielki środek pojawia się w komórce I23. Analiza kontynuowana jest na rysunku 5.6. Rysunek 5.6 Efekty kwartalne lub indeksy są używane do deseasonalizowania obserwowanych kwartałów. Rycina 5.6 powtarza korekty kwartalne i skorygowany grand mean od dołu ryciny 5.5. Są one łączone w celu określenia kwartalnych indeksów (które można również uznać za efekty sezonowe). Na przykład formuła w komórce D8 wygląda następująco: Zwraca ona 821133.2. Jest to skutek bycia w drugim kwartale, w 224 r. W stosunku do wielkiej średniej: w odniesieniu do wielkiej średniej można oczekiwać, że wynik, który należy do drugiego kwartału, spadnie poniżej średniej głównej o 33,2 jednostki. Stosowanie efektów sezonowych do obserwowanych kwartałów Podsumowując: Do tej pory oszacowaliśmy roczny trend danych za pomocą regresji i podzieliliśmy ten trend przez 4, aby przypisać je do wartości kwartalnej. Odbieranie na rysunku 5.6. skorygowaliśmy średnią dla każdego kwartału (w C3: F3), odejmując tendencje proporcjonalne w C4: F4. Rezultatem jest zaniżone oszacowanie średniej dla każdego kwartału, niezależnie od roku, w którym odbywa się kwartał, w C5: F5. Odjęliśmy dostosowaną średnią główną w komórce G5 od skorygowanych średnich kwartalnych w C5: F5. To przelicza każdy kwartał8217s na miarę wpływu każdego kwartału w stosunku do skorygowanej średniej głównej. Są to indeksy sezonowe lub efekty w C8: F8. Następnie usuwamy sezonowe efekty z obserwowanych kwartałów. Jak pokazano na rysunku 5.6. robisz to, odejmując kwartalne indeksy w C8: F8 od odpowiednich wartości w C12: F16. Najłatwiejszym sposobem jest wprowadzenie tej formuły w komórce C20: Zwróć uwagę na pojedynczy znak dolara przed 8 w odniesieniu do C8. To mieszane odniesienie: częściowo względne, a częściowo absolutne. Znak dolara zakotwicza odniesienie do ósmego wiersza, ale część kolumny odniesienia może dowolnie się różnić. Dlatego po wprowadzeniu tej ostatniej formuły w komórce C20, możesz kliknąć uchwyt wyboru komórki8217 (mały kwadrat w prawym dolnym rogu wybranej komórki) i przeciągnąć w prawo do komórki F20. Adresy dostosowują się, gdy przeciągasz w prawo i kończysz z wartościami, z usuniętymi efektami sezonowymi, dla roku 2001 w C20: F20. Wybierz zakres czterech komórek i użyj uchwytu multiple selection8217s, teraz w F20, aby przeciągnąć w dół do wiersza 24. Czyli wypełnia resztę macierzy. Ważne jest, aby pamiętać o tym, że dostosowujemy oryginalne kwartalne wartości sezonowych efektów. Niezależnie od tego, jaki był trend w oryginalnych wartościach, wciąż istnieje i przynajmniej w teorii istnieje co najmniej 8212 po tym, jak dokonaliśmy korekty efektów sezonowych. Usunęliśmy taki trend, ale tylko z efektów sezonowych. Tak więc, odejmując (zdeklarowane) efekty sezonowe od oryginalnych obserwacji kwartalnych, wynikiem są oryginalne obserwacje z trendem, ale bez efektów sezonowych. Wykreśliłem te wyrównane sezonowo wartości na rysunku 5.6. Porównaj ten wykres z wykresem na rysunku 5.4. Zauważ na Rysunku 5.6, że chociaż wartości deasemasonalizowane nie leżą dokładnie na linii prostej, większość efektu sezonowego została usunięta. Regresowanie deseasonalized quarterlies na okresy czasu Kolejnym krokiem jest utworzenie prognoz na podstawie skorygowanych sezonowo danych na wykresie 5.6. komórki C20: F24, a na tym etapie dostępnych jest kilka alternatyw. Można zastosować podejście różnicujące w połączeniu z prostym wygładzaniem wykładniczym, o którym mowa w rozdziale 3, 8220 Praca z Trendem Time Series.8221 Można również zastosować podejście Holt8217s do wygładzania serii trendów, omówione zarówno w rozdziale 3, jak i rozdziale 4, 8220Initializing Forecasts. Dzięki metodom możesz stworzyć prognozę jednoetapową, do której możesz dodać odpowiedni indeks sezonowy. Inne podejście, które wykorzystuję tutaj, najpierw umieszcza dane trendów w innym wystąpieniu regresji liniowej, a następnie dodaje indeks sezonowy. Zobacz rysunek 5.7. Rysunek 5.7 Pierwsza prawdziwa prognoza znajduje się w rzędzie 25. Rysunek 5.7 zwraca zdeasonasonalizowane środki kwartalne z układu tabelarycznego w C20: F24 z rysunku 5.6 do układu listy w zakresie C5: C24 na rysunku 5.7. Możemy użyć funkcji REGLINP () w połączeniu z danymi w B5: C24 na rysunku 5.7, aby obliczyć współczynnik przecięcia i współczynnik równy 8217, następnie możemy pomnożyć współczynnik przez każdą wartość w kolumnie B i dodać punkt przecięcia do każdego produktu, aby utworzyć prognozy w kolumnie D. Ale chociaż funkcja REGLINP () zwraca użyteczne informacje inne niż współczynnik i przechwycenie, TREND () jest szybszym sposobem uzyskania prognoz, a ja używam go na rysunku 5.7. Zakres D5: D24 zawiera prognozy, które wynikają z regresu zdemasonalizowanych danych kwartalnych w C5: C24 na numery okresów w B5: B24. Formuła tablicowa użyta w D5: D24 jest następująca: ten zbiór wyników odzwierciedla wpływ ogólnego trendu wzrostowego w szeregach czasowych. Ponieważ wartości, na podstawie których prognozowana jest funkcja TREND (), zostały zdeasonasonalizowane, należy dodać sezonowe efekty, zwane również indeksami sezonowymi, do trendowanej prognozy. Dodawanie indeksów sezonowych Powrót W Indeksy sezonowe, obliczone na rysunku 5.6. są przedstawione na rysunku 5.7. najpierw w zakresie C2: F2, a następnie wielokrotnie w zakresie E5: E8, E9: E12 i tak dalej. Zreseasonalizowane prognozy są umieszczane w F5: F24 przez dodanie efektów sezonowych w kolumnie E do prognoz trendu w kolumnie D. Aby uzyskać prognozę jednoetapową w komórce F25 na rysunku 5.7. wartość t dla następnego okresu przechodzi do komórki B25. Następująca formuła jest wprowadzana w komórce D25: Instruuje ona program Excel do obliczenia równania regresji, które prognozuje wartości w zakresie C5: C24 od tych w B5: B24, i stosuje to równanie do nowej wartości x w komórce B25. Odpowiedni indeks sezonowy jest umieszczany w komórce E25, a suma D25 i E25 jest umieszczana w F25 jako pierwsza prawdziwa prognoza dla szeregów czasowych trendów i sezonów. You8217ll znaleźć cały zestaw deasemasonalized kwartałów i prognozy przedstawione na rysunku 5.8. Rysunek 5.8 Efekty sezonowe są zwracane do prognoz. Ocena prostych średnich Podejście do radzenia sobie z sezonowymi szeregami czasowymi, omówione w kilku poprzednich sekcjach, ma pewną intuicyjność. Podstawowa idea wydaje się prosta: Oblicz roczny trend poprzez regresję średnich rocznych w stosunku do miary okresów czasu. Podziel roczny trend spośród okresów w ciągu roku. Odejmij wyznaczony trend od efektów okresowych, aby uzyskać skorygowane efekty. Odejmij skorygowane efekty od rzeczywistych pomiarów, aby odsezonować serie czasowe. Twórz prognozy ze zdeasonalizowanych serii i dodawaj z powrotem skorygowane efekty sezonowe. Według mnie kilka problemów osłabia to podejście, a ja bym go nie uwzględnił w tej książce poza tym, że prawdopodobnie zetkniesz się z tym i dlatego powinien być znany z tym. Zapewnia też przydatną trampolinę do dyskusji na temat koncepcji i procedur stosowanych w innych, silniejszych podejściach. Po pierwsze, jest kwestia (o której skarżyłem się wcześniej w tym rozdziale) odnośnie do bardzo małej liczebności próby dla regresji rocznych środków na kolejne liczby całkowite, które identyfikują każdego roku. Nawet z jednym tylko predyktorem, zaledwie 10 obserwacji naprawdę zeskrobuje dno beczki. Przynajmniej powinieneś spojrzeć na wynikowy R 2 skorygowany o skurcz i prawdopodobnie ponownie przeliczyć standardowy błąd szacunku. Prawdą jest, że im silniejsza korelacja w populacji, tym mniejsza próbka, której można uciec. Ale pracując z dzielnicami w ciągu kilku lat, masz szczęście znaleźć aż 10 lat8217 wartości kolejnych obserwacji kwartalnych, z których każde mierzone jest w ten sam sposób przez cały czas. Nie jestem przekonany, że odpowiedź na problematyczny wzorzec up-and-down, który można znaleźć w ciągu roku (patrz wykres na rysunku 5.4), polega na uśrednianiu szczytów i dolin i oszacowaniu trendu na podstawie średnich rocznych. Z pewnością jest to jedna odpowiedź na ten problem, ale, jak się okaże, jest znacznie silniejsza metoda oddzielania efektów sezonowych od trendu bazowego, objęcia ich obu i odpowiednio prognozowania. I8217 omówi tę metodę w dalszej części tego rozdziału w sekcji 8220Linearne regresje z kodowanymi wektorami 8221. Co więcej, nie ma podstaw teoretycznych do równomiernego rozłożenia rocznego trendu w okresach składających się na rok. To prawda, że regresja liniowa robi coś podobnego, gdy umieszcza swoje prognozy na linii prostej. Ale istnieje ogromna przepaść między podstawowym założeniem, ponieważ model analityczny może w inny sposób poradzić sobie z danymi i zaakceptować wadliwy wynik, którego błędy 8212 w prognozach mogą być mierzone i oceniane. To powiedziawszy, let8217 przechodzą na użycie ruchomych średnich zamiast prostych średnich jako sposobu radzenia sobie z sezonowością.
No comments:
Post a Comment